Тематичний напрям 3.

Тематичний напрям 3.

Моделювання соціально-економічних процесів в сучасних умовах

 

ЗАСАДИ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РІВНЯ КОНВЕРГЕНЦІЇ РЕГІОНІВ

Кондіус Інна Степанівна, к.е.н., доцент,

Севастопольський інститут банківської справи

Університету банківської справи

Національного банку України (м. Київ),

доцент кафедри економічної кібернетики 

Значною перешкодою для гармонійного розвитку нашої країни є економічні відмінності між регіонами. Прогнозування економічних процесів є першим кроком для подолання цих диспропорцій та потребує розробки економіко-математичного інструментарію для проведення перспективного передбачення динаміки зближення регіонів України так і конвергенції з країнами Європейського Союзу.

Конвергенція - термін, використовуваний в економіці для позначення зближення різних економічних систем, економічної та соціальної політики різних країн.

Ряд аспектів, пов’язаних із процесами регіональної економічної конвергенції, висвітлюється провідними вітчизняними економістами, серед яких А. Філіпенко, М. Г. Вожняк, А. Гальчинський, Д. Г. Лук’яненко та ін. У становленні вітчизняного соціально-економічного прогнозування провідна роль належить ряду видатних економістів і математиків: С. М. Божко, Є. Б. Брикуну, В. В. Вітлінсьському, В. М.  Гейцю, В. О. Долодаренку, Б. А. Карпінському. Розробкою прогнозів соціально-економічного розвитку в наш час займаються видатні економісти і математики: С. М. Божко, Є. Б. Брикун, В. В. Вітлінсьський, В. М.  Гейць, В. О. Долодаренко, Б. А. Карпінський, проте ще й досі залишається ряд проблем у формалізації економічної динаміки, побудови перспективної траєкторії її зміни та послідовності реалізації системи залежностей та співвідношень моделі, що в кінцевому випадку впливає на точність та достовірність прогнозу.

Завдання прогнозування пов'язані з тим, що прогноз окрім аналізу можливостей є основою для розробки стратегії планування й регулювання економіки. Отже, виникає потреба в математичному інструментарії, що стане основою при моделюванні регіональних систем, які визначаються специфікою конкретної території. При цьому перевага повинна віддаватись таким регіональним моделям, які відповідають основним вимогам: повноти, комплексності, самоорганізації, синергії, керованості, зворотності та розімкну тості.

У силу специфіки розвитку регіональної економіки, виникає необхідність у виробленні такого апарату прогнозних розробок, які разом з аналітичними методами могли б бути застосовані в практиці прогнозування рівня конвергенції регіонів. Основний шлях дослідження економічної конвергенції регіону – це побудова моделі.

Пропонуємо проведення моделювання та прогнозування економічної конвергенції регіонів за наступними етапами: I – постановка економічних завдань, формування цілей дослідження, системи посилань, гіпотез та розроблення концептуальної моделі; II – розробка математичної моделі; III – розробка комп’ютерної моделі та програмування; IV – аналіз результатів та використання моделі для прогнозування рівня конвергенції регіону.

Для оцінки рівня наближення економік, використовують поняття реальної та номінальної конвергенції. Перша визначається за величиною реального ВВП на душу населення, який свідчить про рівень розвитку економіки регіону, друга – за сукупністю п’яти критеріїв: величина бюджетного дефіциту країни, державного боргу, темп інфляції, довгострокова номінальна відсоткова ставка, відхилення величини обмінного курсу [1, 10]. Тому модель економічної конвергенції регіонів буде виражена формулою:  (1)

де К_р, К_н – коефіцієнт реальної та номінальної конвергенції;    

 – реальний ВВП на душу населення, бюджетний дефіцит країни, державний борг, темп інфляції, довгострокова відсоткова номінальна ставка, відхилення величини обмінного курсу;

     t – довжина часового ряду.

Розробкою математичної моделі є подальша формалізація проблем економічного розвитку регіону та вираження її у вигляді конкретних математичних співвідношень, формул, рівнянь та нерівностей.

Прогнозне значення первинних показників  (GDP, S_b, D_g, I, I_r, E_r) можна одержати за допомогою трендової моделі, в якій враховані дві складові: детермінована і стохастичної.   (2)

де  – детермінована компонента процесу;

     – стохастична компонента процесу.

З врахуванням часових відрізків передісторії та горизонту прогнозування (t=n+m), рівняння буде мати вигляд:        (3)

де n – кількість років заданого часового ряду (передісторії); 

     m – кількість років прогнозного періоду (горизонту прогнозу).

Наступний крок в побудові математичної моделі – вибір якісних рівнянь часового тренда, які б об’єктивно описували залежності для кожного показника від часу t. Підставивши у рівнянні (2) вибране рівняння тренду, отримаємо математичну модель прогнозування первинних показників, що характеризують рівень реальної і номінальної конвергенції регіонів.

Для забезпечення принципів комплексності і системності модель функціонування регіону слід розглядати як багатовимірний процес, який відбувається під впливом багатьох факторів. В подальших викладках значення функції  позначимо через _j.

Економічний зміст коефіцієнтів a_i полягає в тому, що вони показують, на скільки одиниць зміниться фактор К, якщо незалежні фактори  зміняться на одиницю. За даною методикою розраховуються коефіцієнти математичної моделі реальної та номінальної конвергенції регіонів.

Після побудови моделі перейдемо до аналізу й обґрунтуванню її адекватності. Важливим моментом багатофакторних моделей є встановлення впливу незалежних факторів  на К. Це питання важливе як для з’ясування ступеня впливу факторів, так і з погляду можливості спрощення моделі. Якщо деякий фактор не істотно впливає на К, його можна виключити з моделі і тим самим спростити модель. При цьому модель треба перерахувати. Якщо коефіцієнт а_і ¹ 0, то відповідний йому фактор  істотно впливає на К, в противному випадку його вплив невеликий і може бути виключений з моделі. Але для повного аналізу потрібно перевірити всі можливі комбінації факторів, так як вплив одного фактора може змінюватися в залежності від присутності одного або декількох комбінацій інших факторів. В модель включаються усі фактори, а потім поступово відкидаються неістотні, доти, поки не залишаться фактори, вплив яких статистично доведено.

Ще одна проблема, яку потрібно вирішити – наявність мультиколінеарності – лінійного зв’язку між факторами  багатофакторної моделі. Для виявлення мультиколінеарності використовують метод Феррара-Глобера та критерій Стьюдента.

Для підтвердження адекватності моделі слід провести дисперсійний аналіз, для чого розраховуються різні суми квадратів відхилень та F-критерій, на основі якого, робимо висновки щодо лінійного зв’язку між К і обраними незалежними факторами , статистично значима.

Подальша перевірка адекватності багатофакторної моделі зводиться в основному до аналізу відхилень e_t як оцінок перешкод . Для аналізу незалежності помилок використовують критерій Дарбіна-Уотсона та інші тести.

Лише після того, як математична модель перевірена на всіх тестах і відповідає пропонованим умовам, можна вважати, що вона адекватна і може бути використана для прогнозу.

Так як рівень наближення економік визначається реальною та номінальною конвергенцією, то модель економічної конвергенції регіонів буде виражена формулою:  (5)

Треба мати на увазі, що на кожному з проміжних етапів моделювання, можуть виникати заздалегідь непередбачувані недоліки, які виявляються при їх ідентифікації. Якщо ж виправити такі помилки на проміжному етапі неможливо, то вони усуваються в наступних етапах, що пояснює існування зворотних зв’язків, завданням яких є забезпечення надійності моделі.

Запропонований алгоритм побудови комплексної моделі процесу прогнозування рівня економічної конвергенції регіонів, заслуговує уваги, адже дозволяє зробити ряд узагальнень, що мають практичний характер і можуть бути використані для подальшого удосконалення заходів регіональної політики в умовах пошуку потенціальних можливостей зближення потенціалів, рівнів та темпів розвитку економік регіонів, можливостей подолання значного відриву в основних макроекономічних показниках країни.

Список літератури:

1.                      Гладкий Ю.Н. Основы региональной политики / Ю.Н. Гладкий, А.И.Чистобаев. – СПб.: Михайлова В.А., 1998. – 659 с.